确定好下一个研究方向为数论，主题是关于埃尔德什等差数列猜想之后，赵贤才便一边继续看书，一边在网上查找前人已经做出来的一些关于埃尔德什等差数列猜想的研究。
一个问题一旦被提出来，随着时间的推移，多多少少都会有一些人参与其中，并留下他们的研究成果。
对于这些问题研究成果的多少，除了与该问题的难易程度有关之外，还与它的热度有关。
如果热度高的话，那么研究它的人有了成果之后不管是获得的名利，还是金钱，可能也会更高，那么研究它的人自然也就会比研究那些冷门问题的人多很多。
有些问题如果研究的人多了，那么可能还会走出不同的路来，这些路看起来都有可能通向终点，但也有可能真的只是看起来，如果这一条道走到黑也可能一直都没什么结果。
后来者要么自己开辟新的道路，要么就沿着前人的道路继续往前走，直到该问题被解决为止。
赵贤才在通过互联网了解的过程中，也知道早在2004年的时候，陶哲轩和本·格林就证明了埃尔德什等差数列猜想的弱化版本。
早在很久以前人们就开始思考“存在无穷多的质数吗”这个问题，而在两千多年以前，人们便知道这个问题的答桉，存在无穷多的质数。
关于这个结论，欧几里得留下了一个经典的反证法证明。
解决了这个问题，接下来又有一个问题产生了。
既然存在无穷多的质数，那么在等差数列里，是否同样也存在无穷多个质数呢？
狄利克雷定理对这个问题给出了证明，它说明了对于任意互质的正整数a，d，有无限多个质数的形式如a+nd，其中n为正整数，即在等差数列a+d，a+2d，a+3d，中有无限多个质数。
既然等差数列里会有无穷多的质数，那么会有任意长度的质数等差序列吗？
陶哲轩和本·格林对于这个问题给出了答桉，那就是是的，因此这也被称之为“格林-陶定理”。
不过，格林-陶定理只是证明了存在性的，要找到具体的等差质数序列，还是非常困难的。
“这个猜想前提少，结论强，如果直接花积分从系统那里购买的话，要五万多的积分，还没有教学，只能自己看系统提供的论文。
现在看来，只能自己先研究一阵了，反正任务要求是大学毕业之前，虽然问了系统，系统回复这里所说的大学仅限本科，但好歹还要几年时间呢。
要是这个猜想能被我证明出来或者是否定，不管是顶刊还是国际数学大奖，就都有着落了。”
等时间来到八月10日，赵贤才已经找了不少与埃尔德什等差数列猜想有关的论文看了，这天下午他又看完一篇论文之后，在心里这么想着。
其实选择埃尔德什等差数列猜想，也和之前做数学竞赛的时候，赵贤才更偏向这一类问题有关。
上大学之前参加那么多场数学考试，虽然到后期的时候已经没有什么题目能够真的难倒赵贤才，但对于他来说，数论方面的问题还是他最拿手和最感兴趣的。